Général
6 coupes droites dans une crêpe : nombre maximal de morceaux ?
Quel est le nombre maximal de morceaux obtenus en faisant six coupes droites dans un disque circulaire (chaque droite coupant toutes les autres) ?
Questions fréquentes
Quelle est la réponse à l'énigme des 6 coupes droites dans une crêpe ?
Le maximum est 22 morceaux. Avec la formule du découpeur paresseux 1 + n + C(n,2) pour n = 6, on obtient 1 + 6 + 15 = 22.
Comment fonctionne la formule du découpeur paresseux ?
Chaque nouvelle coupe ajoute autant de morceaux que de coupes qu'elle traverse, plus un. La forme close est 1 + n + n(n-1)/2, donc 6 coupes donnent 22 morceaux.
Pourquoi la réponse n'est-elle pas 24 ?
Les coupes droites ne doublent pas indéfiniment les morceaux ; chaque coupe n'ajoute que n morceaux, d'où un plafond à 22 et non 24.