Général
6 personnes se serrent la main une fois : combien en tout ?
6 personnes se rencontrent et chacune serre la main des autres une seule fois. Combien de poignées de main ont eu lieu ?
Questions fréquentes
Quelle est la réponse à l'énigme des poignées de main entre 6 personnes ?
La réponse est 15. Le nombre de poignées de main uniques entre 6 personnes est C(6,2) = 6×5÷2 = 15.
Comment calculer le nombre de poignées de main ?
On utilise la formule des combinaisons C(n,2) = n×(n-1)÷2. Pour 6 personnes : 6×5÷2 = 15 poignées de main.
Pourquoi la réponse n'est-elle pas 30 ?
Chaque poignée de main concerne deux personnes ; compter 6×5 = 30 compte chaque paire deux fois. On divise par 2 pour obtenir 15.