Général
L'énigme de la bille d'or que presque tout le monde rate
Le paradoxe des boîtes de Bertrand : trois boîtes identiques — l’une contient deux billes d’or (OO), l’une une bille d’or et une d’argent (OA), et l’une deux billes d’argent (AA). Vous ouvrez une boîte au hasard et tirez une bille — elle est en or. Quelle est la probabilité que l’autre bille de la même boîte soit aussi en or ?
Questions fréquentes
Quelle est la réponse au paradoxe des boîtes de Bertrand ?
La probabilité que l'autre bille soit aussi en or est de 2/3, et non 1/2.
Pourquoi la réponse n'est-elle pas 1/2 ?
Il existe trois billes d'or équiprobables que vous auriez pu tirer, dont deux se trouvent dans la boîte or-or. Dans 2 cas sur 3, la bille partenaire est donc aussi en or, soit 2/3.
Qu'est-ce que le paradoxe des boîtes de Bertrand ?
C'est une énigme classique de probabilité conditionnelle de Joseph Bertrand montrant que l'intuition (1/2) nous trompe ; la bonne réponse est 2/3.