L'énigme du pont et de la torche : quel est le temps minimum ?
Quatre personnes doivent traverser un pont de nuit avec une seule torche qui ne peut porter que deux personnes à la fois. Leurs temps de traversée sont 1, 2, 5 et 10 minutes. La torche doit revenir à pied à chaque fois. Quel est le temps total minimum ?
Questions fréquentes
Quelle est la réponse à l'énigme du pont et de la torche ?
Le temps minimum est de 17 minutes. Faites traverser le 1 et le 2 (2 min), le 1 revient (1 min), faites traverser le 5 et le 10 (10 min), le 2 revient (2 min), puis le 1 et le 2 retraversent (2 min) : 2 + 1 + 10 + 2 + 2 = 17 minutes.
Pourquoi la réponse n'est-elle pas 19 minutes ?
Le plan intuitif fait accompagner tout le monde par le plus rapide, soit 10 + 1 + 5 + 1 + 2 = 19 minutes. L'astuce est de faire traverser ensemble les deux plus lents (5 et 10) pour que leur temps long ne compte qu'une fois, ce qui économise 2 minutes et donne 17.
Comment résoudre l'énigme de la traversée du pont ?
Faites d'abord traverser les deux plus rapides et renvoyez-en un avec la torche, puis envoyez ensemble les deux plus lents pour que leur temps ne compte qu'une seule fois, et enfin ramenez la paire rapide restante. Le secret est de regrouper les lents sur une même traversée.