Deux enfants, un garçon : quelle chance que les deux le soient ?
Une famille a deux enfants. Nous savons qu’au moins l’un d’eux est un garçon. Quelle est la probabilité que les deux enfants soient des garçons ? (Supposez une probabilité égale pour chaque sexe.)
Questions fréquentes
Quelle est la réponse à l'énigme de probabilité des deux enfants ?
La probabilité que les deux enfants soient des garçons est de 1/3. Savoir qu'au moins l'un est un garçon laisse trois cas équiprobables (GF, FG, GG), et un seul d'entre eux est GG.
Pourquoi la réponse n'est-elle pas 1/2 ?
Parce que la condition « au moins un garçon » n'élimine que le cas fille-fille, laissant trois issues et non deux. Un seul de ces trois cas correspond à deux garçons, d'où 1/3 et non 1/2.
Qu'est-ce que le paradoxe du garçon ou de la fille ?
C'est une célèbre énigme de probabilité qui montre que savoir qu'un enfant est un garçon fait passer la probabilité que l'autre le soit de 1/2 à 1/3, selon la manière dont l'information est donnée.