Général
Combien d'invités garantissent 3 amis ou 3 inconnus ?
Quel est le nombre de Ramsey R(3,3), c’est-à-dire le nombre minimal de personnes à une fête garantissant soit 3 personnes qui se connaissent mutuellement, soit 3 étrangers mutuels ?
Questions fréquentes
Quelle est la réponse à l'énigme des 3 amis ou 3 inconnus ?
La réponse est 6. Parmi 6 personnes, on trouve forcément soit 3 qui se connaissent toutes, soit 3 qui sont des inconnus mutuels. C'est le nombre de Ramsey R(3,3) = 6.
Pourquoi 5 personnes ne suffisent-elles pas ?
Avec 5 personnes, on peut organiser les relations de sorte qu'aucun trio ne se connaisse entièrement et qu'aucun trio ne soit totalement inconnu ; 5 ne garantit donc rien. Dès 6, c'est inévitable.
Qu'est-ce que le nombre de Ramsey R(3,3) ?
Le nombre de Ramsey R(3,3) vaut 6 : c'est le plus petit nombre de personnes qui force un trio d'amis mutuels ou un trio d'inconnus mutuels, quelle que soit la configuration des relations.