Général
Chaussettes dans le noir : combien tirer pour en avoir 3 pareilles ?
Un tiroir contient des chaussettes de cinq couleurs différentes. Quel est le nombre minimal de chaussettes à tirer pour garantir d’en avoir 3 de la même couleur ?
Questions fréquentes
Quelle est la solution de l'énigme des chaussettes dans le noir ?
La réponse est 11. Dans le pire des cas, vous pouvez tirer 2 chaussettes de chacune des 5 couleurs (10 au total) sans triplet ; la 11e chaussette garantit 3 de la même couleur.
Pourquoi la réponse n'est-elle pas simplement 6 ?
6 ne garantit que 2 chaussettes de la même couleur parmi 5 couleurs. Pour forcer 3 identiques, il faut dépasser le pire cas de 2 par couleur (10 chaussettes), donc 11.
Quel principe mathématique se cache derrière cette énigme ?
Elle repose sur le principe des tiroirs : avec 5 couleurs, dès que vous dépassez 2 chaussettes par couleur, vous avez forcément au moins 3 d'une même couleur.