Général
L'énigme des 12 pièces : trouvez la fausse avec une seule balance
Vous avez 12 pièces d’apparence identique ; l’une a un poids différent (plus lourde ou plus légère). Avec une balance à deux plateaux (sans poids), quel est le nombre minimum de pesées nécessaires pour identifier la pièce et déterminer si elle est plus lourde ou plus légère ?
Questions fréquentes
Quelle est la réponse à l'énigme des 12 pièces et de la balance ?
3 pesées. Une balance à deux plateaux donne 27 résultats en trois pesées, ce qui couvre les 24 cas possibles (12 pièces x 2 états).
Pourquoi 3 pesées et pas 2 ?
Chaque pesée a 3 résultats (plateau gauche plus lourd, droit plus lourd, équilibre). Deux pesées ne donnent que 9 résultats, trop peu pour 24 cas ; trois en donnent 27, ce qui suffit.
Trouve-t-on la pièce et sait-on si elle est plus lourde ou plus légère ?
Oui. Avec une stratégie soignée en 3 pesées, on identifie la pièce différente et on sait si elle est plus lourde ou plus légère que les autres.