Général
L'énigme du cube peint : combien de cubes restent sans peinture ?
Un cube 4×4×4 est peint sur toutes ses faces puis découpé en 64 petits cubes égaux. Combien de petits cubes n’ont aucune peinture ?
Questions fréquentes
Quelle est la réponse à l'énigme du cube peint ?
La réponse est 8. Seul le noyau intérieur de 2×2×2 reste caché de toutes les faces peintes, et 2 × 2 × 2 = 8 petits cubes sans peinture.
Pourquoi exactement 8 cubes restent-ils sans peinture ?
Retirez la coque peinte extérieure du cube 4×4×4 et il reste un bloc de 2×2×2 au centre. Aucune de ses faces ne touche l'extérieur, donc ces 8 cubes restent sans peinture.
Combien des 64 cubes portent de la peinture ?
56 cubes ont au moins une face peinte (8 coins à 3 faces, 24 arêtes à 2 faces, 24 faces à 1 face), ce qui laisse 8 cubes entièrement sans peinture.