كم عدد الأجسام الأفلاطونية في الفضاء ثلاثي الأبعاد؟

عددها ٥ بالضبط: رباعي الوجوه، والمكعب، وثماني الوجوه، واثنا عشري الوجوه، وعشروني الوجوه.

يشترط في الجسم الأفلاطوني أن تكون أوجهه مضلعات منتظمة متطابقة تلتقي بالطريقة نفسها عند كل رأس. وقد أثبت إقليدس في كتاب «العناصر» أن خمس حالات فقط تنغلق لتكوّن مجسّماً محدّباً.

رباعي الوجوه (٤ أوجه)، المكعب (٦ أوجه)، ثماني الوجوه (٨ أوجه)، اثنا عشري الوجوه (١٢ وجهاً)، وعشروني الوجوه (٢٠ وجهاً).